Nuansa PAIKEM dalam Pembelajaran Matematika

Dari kelima komponen prinsip PAIKEM (Mengalami, Pembaruan, Berinteraksi-Komunikasi, Berekspresi, dan Melakukan Refleksi), komponen ’Mengalami’, ’Pembaruan’, dan ’Berkspresi’ berkaitan dengan bagaimana guru mengolah bahan/materi pelajaran. Artinya, bagaimana guru mengolah materi pelajaran sehingga siswa mengalami dan mengekspresikan gagasannya. Untuk komponen interaksi-komunikasi dan refleksi berkaitan dengan bagaimana guru mengelola kelas. Artinya, bagaimana siswa harus dikelola (kerja kelompok, berpasangan, ataukah individual) agar mereka berinteraksi satu sama lain untuk mengembangkan kemampuan bekerjasama dan pada saat yang sama berkembang pula kemampuan individualnya.

Cara mengolah materi sehingga tercipta komponen ’mengalami’ dan ’ekspresi’ untuk tiap-tiap mata pelajaran akan berbeda satu sama lain sesuai dengan karakteristik mata pelajaran yang bersangkutan. Misalnya, dalam IPA dikenal rumus POE: Predict (prediksi), Observe (amati), Explain (jelaskan). Suatu cara mengolah materi IPA di mana guru merumuskan pertanyaan untuk siswa sehingga siswa melakukan prediksi (atas jawbaan pertanyaan tersebut), melakukan pengamatan/percobaan untuk menjawab pertanyaan tersebut, kemudian menjelaskan hasil pengamatan/percobaan terkait dengan prediksi yang mereka buat sebelumnya. Nuansa materi PAIKEM dalam pembelajaran matematika, diolah sedemikian rupa sehingga siswa diarahkan untuk melakukan Penyelidikan, Penemuan, dan/atau Pemecahan Masalah

Penyelidikan

Nuansa PAIKEM dalam pembelajaran yang bertujuan mendorong siswa untuk mengamati pengaruh variabel terhadap variabel lain.

Topik	Nuansa Biasa	Nuansa Penyelidik
Luas persegi panjang	Jika diketahui panjang suatu persegi panjang 6 cm dan lebar 4 sm, berapakah luas persegi panjang itu?	Apa yang terjadi dengan luas persegi panjang jika panjang dan lebarnya diperbesar 2 kali? 3 kali? dari semula.
Luas Lingkaran	Diketahui jari-jari sebuah lingkaran sama dengan 7 cm, berapakah luas lingkaran itu?	Apakah luas suatu lingkaran menjadi 2 kali semula bila jari-jarinya diperbesar 2 kali? Menjadi 3 kali bila diperbesar 3 kali? dan seterusnya.
Volume balok	?	?

Pada contoh pertama siswa didorong untuk mengamati pengaruh variabel ukuran panjang dan lebar terhadap luas persegipanjang. Pada contoh kedua, mengamati pengaruh variabel ukuran jari-jari terhadap luas lingkaran. Untuk contoh ketiga mengenai mengenai volume, silakan Anda berimprovisasi sendiri!

Penemuan

Nuansa PAIKEM dalam pembelajaran yang bertujuan mendorong siswa untuk menemukan pola/keteraturan, hubungan, rumus, bangun, atau cara. Berpikir alternatif dapat dikategorikan ke dalam penemuan karena siswa menemukan cara lain memecahkan suatu persoalan.

Pemecahan Masalah

Nuansa PAIKEM dalam pembelajaran yang bertujuan mendorong siswa untuk menemukan terlebih dahulu cara/strategi/hubungan sebelum menyelesaikan masalah matematika.

Soal pada kolom tengah sudah menunjukkan secara jelas apa yang harus diperbuat siswa, yaitu ’mengurangkan’ atau ’membilang’. Akan tetapi, soal pada kolom paling kanan menuntut siswa menemukan terlebih dahulu ’logika’/cara penyelesaian sebelum menyelesaikannya. Soal tidak memberikan kejelasan apa yang harus dilakukan siswa. Namun, soal ini dapat saja tidak merupakan soal pemecahan masalah lagi bila siswa telah mengetahui apa yang harus dilakukan karena misalnya pernah menyelesaikannya sebelumnya.

Sejumlah materi/konsep matematika mungkin lebih cocok/mudah diolah ke nuansa penyelidikan, sedangkan yang lainnya ke nuansa penemuan atau pemecahan masalah; atau mungkin terdapat konsep yang dapat diolah ke dalam dua bahkan ketiga nuansa tersebut.

’Alat’ utama untuk mengolah materi pelajaran tersebut sehingga siswa mengalami dan mengekspresikan gagasannya adalah pertanyaan. Tinggi rendahnya kualitas suatu bahan utama pembelajaran tergantung tinggi rendahnya kualitas pertanyaan yang digunakan. Dalam IPA, misalnya, dikenal ’pertanyaan produktif’ sebagai pertanyaan yang berkualitas tinggi. ’Pertanyaan imajinatif dalam bahasa; dan pertanyaan terbuka’ dalam matematika dan IPS (Perlu uraian khusus tentang pertanyaan ini). Dengan perkataan lain, jika guru ingin menerapkan PAIKEM, kemampuan pokok yang harus dikuasai adalah kemampuan merumuskan dan mengajukan pertanyaan yang berkualitas.

Paling tidak terdapat dua pandangan filsafat terhadap matematika. Pertama, matematika sebagai alat sehingga dalam pembelajarannya siswa diberitahu tentang bahan kajian matematika (rumus dan sebagainya), dijelaskan bagaimana menggunakannya. Kedua, matematika sebagai ‘kegiatan manusia’ ketika menghadapi masalah, sehingga dalam pembelajarannya siswa didorong untuk berpikir sendiri, menemukan sendiri, dan berani/terbiasa mengungkapkan pendapat. Pandangan pertama menyebabkan siswa pasif, sedangkan yang kedua menyebabkan siswa aktif dalam belajarnya.

________________

Sebagian dari tulisan ini bersumber dari Dadang Daniswara Solihin, S.Pd. Disampaikan pada Diklat CLCC bagi Kepala Sekolah dan Guru Tingkat SD Se-Sumatera Selatan, tanggal 15 s.d. 17 Mei 2007.